Série géométrique : série de la forme $$\sum_{k\geqslant0}q^k$$
$${{\sum_{k=0}^Nq^k}}={{\frac{1-q^{N+1} }{1-q} }}$$
Si \(q\ne1\), $${{\sum_{k=M}^Nq^k}}={{\frac{q^M-q^{N+1} }{1-q} }}$$
Si \(\lvert x\rvert\lt 1\), $${{\sum^{+\infty}_{k=M}x^k}}={{\frac{x^M}{1-x} }}$$
La série \(\sum_{k\geqslant0}q^k\) converge si \(0\lt q\lt 1\)
La série \(\sum_{k\geqslant0}q^k\) diverge si \(q\geqslant1\)
(Série convergente, Série convergente, //Suite géométrique)